题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且令 Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…， 其中x=（ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证
设
是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且
Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…，
其中x=(ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证明：σ(T)等于{αn}的闭包，每个αn是T的特征值，且T的谱族{Eλ]由下式给出：
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