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[主观题]

设X是拓扑线性空间,证明: (1)设是闭集,则x+A,αA也是闭集,这里α是实(复)数; (2)设是子空间,L的闭包也是X的

设X是拓扑线性空间,证明:

(1)设设X是拓扑线性空间,证明:  (1)设是闭集,则x+A,αA也是闭集,这里α是实(复)数;  (2)是闭集,则x+A,αA也是闭集,这里α是实(复)数;

(2)设设X是拓扑线性空间,证明:  (1)设是闭集,则x+A,αA也是闭集,这里α是实(复)数;  (2)是子空间,L的闭包也是X的子空间。

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第1题

设A是拓扑线性空间X中的凸集,A表示A中内点的全体。若,则对任何,y∈A以及数α(0<α≤1),

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第2题

(离散距离空间)设X是任意的非空集合,对X中的任意x,y,令

    证明:X是距离空间。

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第3题

证明:在距离空间中,任意开球是开集,任意闭球是闭集。

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第4题

证明:Rn空间是完备的。

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