题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试证明: 设定义在R2上的二元函数f(x,y)满足: (i)任意固定y0∈R1,f(x,y0)是R1上的连续函数; (ii)任意固定x
试证明:
设定义在R2上的二元函数f(x,y)满足:
(i)任意固定y0∈R1,f(x,y0)是R1上的连续函数;
(ii)任意固定x0∈R1,f(x0,y)是R1上的连续函数;
(iii)对R2中的任一紧集K,f(K)是R1中的紧集,则f∈C(R2).
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试证明:
设定义在R2上的二元函数f(x,y)满足:
(i)任意固定y0∈R1,f(x,y0)是R1上的连续函数;
(ii)任意固定x0∈R1,f(x0,y)是R1上的连续函数;
(iii)对R2中的任一紧集K,f(K)是R1中的紧集,则f∈C(R2).
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