设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a，b，如果p|ab． 则p|a或p|b证明，p是一个素数（教材中定理1.

设p₁，p₂． …． pⁿ． 是两两不相同的素数． 而a=1+p₁p₂…p_n。

  （i）

  (ii)利用(i)证明素数有无穷多个。

证明，如果一个数环S≠{0}，那么S含有无限多个数．

证明，F={a+bi|a，b∈Q}是数域．

证明，中一个数环.S是不是数减？