设A,B,C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B= E+AB，C=A+CA，则B-C为( )

设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则B=______.

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题：

  ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；

  ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；

  ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)；

  ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．

  以上命题中正确的是  (  )

  A．①②  B．①③  C．②④  D．③④

设n阶矩阵A与B等价则必有(  )

  A．当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=a．  B．当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=-a．

  C．当｜A｜≠0时，｜B｜=0．  D．当｜A｜=0时，｜B｜=0．

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将 B的第1列的一1倍加到第2列得C，记，则(  )

  A．C=P^-1AP  B．C=PAP^-1  C．C=P^TAP  D．C=PAP^T