将骰子一颗连掷十次，问共出现30点的概率（或然率)是多少？

试证对一切实数x，y(不必为正整数)而言，常有

   [樊答茫]

(组合变换的互逆公式)设g(k)代表任一函数而f(n)的定义如下：

  (1)

  则得

  (2)

  此处f(0)=g(0)．反之由(2)亦可推出(1).

令

  φ(x)=a₀+a₁x+a₂x(x-1)+a₃x(x-1)(x-2)+…

  其中的x系代表任意非负整数，则必有

已知初等数论上的弗尔马定理：当k非质数p的倍数时，则k^p-1必为p的倍数余1，亦即k^p-1≡1(mod p)当p为质数时，则必有

  (p-1)!≡-1(mod p).

件为：有一组整数a₀，a₁，…，a_n存在使

(交叉分类原理)设有N个事物，其中有些事物具有性质p₁，p₂，…，p_s中的某些性质．今以N_i表示具有p_i，性质的事物个数(1≤i≤s)；以N_ij表示兼具p_i及p_j性质的事物个数，此处i≠j．(据此定义，可知N_ij与N_ji应代表同一数值，并且凡兼具p_i，p_j性质的亦认为具有性质p_i(或p_j)．一般地，设

  N_i1,i2,…ik=具有性质p_i1，p_i2，…，p_ik的事物个数．于是不具任何p_i性质的事物个数即等于