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[主观题]

设矩阵A5×4的秩为2,α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T和α3=(5,-1,-8,9)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方

设矩阵A5×4的秩为2,α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T和α3=(5,-1,-8,9)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.

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,求An(n=2,3,…).

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第3题

向量组α1=(0,3,1,-1),α2=(6,0,5,1),α3=(4,-7,1,3)是否线性相关?若线性相关,求它们满足的线性关系式.

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第4题

设有向量组α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t).

  (1) t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?

  (2) t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.

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