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[主观题]

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,矩阵B=A-3A2.试求B的特征值和detB.

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第1题

判断下述结论是否正确,并简述理由:

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第2题

设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:

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第3题

设A为三阶矩阵,A的特征值为1,3,5,试求行列式det(A*-2E)的值,其中A*是A的伴随矩阵.

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第4题

设矩阵,已知A的一个特征值为3,

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