设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，且α1=（1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3＋E，其中E为

设3阶实对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-2，且α₁=(1，-1，1)^T是A的属于λ₁的一个特征向量．记B=A⁵-4A³+E，其中E为3阶单位矩阵．

(Ⅰ) 验证α₁是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

(Ⅱ) 求矩阵B．