证明：当x≠0时ex＞1+x

证明：|sina-sinb|≤|a-b|

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x₀处的增量，Δy与dy分别为f(x)在点x₀处相应的增量与微分，若△x＞0，则______．

  (A)0＜dy＜Δy  (B)0＜Δy＜dy  (C)△y＜dy＜0 (D)dy＜△y＜0

设在[0，1]上，f"(x)＞0，则f'(0)，f'(1)，f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是

  (A)f'(1)＞f'(0)＞f(1)-f(0)  (B)f'(1)＞f(1)f(0)＞f'(0)

  (C)f(1)-f(0)＞f(1)＞f(0)  (D)f'(1)＞f(0)-f(1)＞f'(0)

设函数f(x)在[a，b]上可导，且f(x)＞0，证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得