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[主观题]

设{xk}是Banach空间X中的点列.证明:若对于每一个f∈X*,|f(xk)|<∞,则存在常数M>0,使得对于每一个f∈X*,有 |f(

设{xk}是Banach空间X中的点列.证明:若对于每一个f∈X*设{xk}是Banach空间X中的点列.证明:若对于每一个f∈X*,|f(xk)|<∞,则存在常数M|f(xk)|<∞,则存在常数M>0,使得对于每一个f∈X*,有

设{xk}是Banach空间X中的点列.证明:若对于每一个f∈X*,|f(xk)|<∞,则存在常数M|f(xk)|≤M‖f‖

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第1题

设T是从Banach空间X到赋范空间Y的线性算子,令

  En={x∈X:‖Tx‖≤n‖x‖},证明存在n0在X中稠密.

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第2题

设{an},{bn}都是正数的序列且当<∞时必有<∞.证明<∞.

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第3题

对每个i→∞时ξi→0的序列{ξi}都成立.证明

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第4题

是否存在由非零实数组成的数列{ai}满足下列条件:对任何实数列{bi}恒有?

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