题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设{xα:α∈D),{yβ:β∈E)都是拓扑空间x中的网,若存在映射F:E→D使 (SN1)yβ=xF(β); (SN2)α∈D,β0∈E,当时有; 则
设{xα:α∈D),{yβ:β∈E)都是拓扑空间x中的网,若存在映射F:E→D使
(SN1)yβ=xF(β);
(SN2)α∈D,β0∈E,当时有;
则称{yβ:β∈E}是{xα:α∈D}的子网.证明:若网{xα:α∈D}收敛于x,则它的任何子网{yβ:β∈E}也收敛于x.
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