求函数​在点M（1，1，2)处沿矢量a=ex＋2ey＋2ez方向的方向导数。

求函数φ=3x²y-y²在点M(2，3)处沿曲线y=x²-1朝x增大一方的方向导数。

求数量场在过点M的等值面上过该点的切平面方程。

如下图所示，设P为焦点在A、B处的某一椭圆上的任一点。试证明，直线AP、BP与椭圆在P点的切线所成之夹角相等。

已知矢量场A=(axz+x²)e_x+(by+x^y)e_y+(z-z²+cxz-2xyz)e_z，试确定a、b、c，使得A成为一无源场。