写出理想电介质无源区域内复麦克斯韦方程组的微分形式。

一个内、外半径分别为a和b的导体球壳位于坐标系原点，壳内任意点(r＜a)有一个点电荷Q，写出a＜r＜b、r＞b两个区域的电场强度和r=b表面上的电荷分布。

真空中两根半径为a的无限长平行导体圆柱上带有静电荷，单位长度电量为ρl和一ρl，问空间一点处的电场强度是否可以用单根带电导体圆柱的电场公式叠加?即

(r1，r2，er1，er2分别是两个圆柱轴线到场点的距离和单位矢量)，试简述原因。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

(北京理工大学2003年考研真题)试证明：静电场中电介质与导体分界面上一定存在极化面电荷ρps。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

一半径为a、相对磁导率为μ_r的无限长导体圆柱上流有均匀恒定电流I₀，求任意点的，并解释柱外磁场与柱体磁导率值无关的原因。