简述聚合物的溶解过程，并解释为什么大多数聚合物的溶解速度很慢。

对于二次型f(x₁,x₂,x₃)=，将其化为标准形．

用正交变换化二次型f(x1，x2，x3)=-8x₂x₃成标准形.

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

A．2y12-y22-3y32

B．-2y12-y22-3y32

C．2y12+y22

D．2y12+y22+3y32

求一个正交变换x=Py，将二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃化成标准形，并指出二次曲面f(x₁，x₂，x₃)=0的名称.

对于二次型f(x1，x2，x3)=x1一3x22+4x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，将其化为标准形．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x32+2x1x2+4x2x3为标准形。

f(x1，x2，x3,x4)=2x1x2—2x2x4．法和正交变换法．因为题中所给二次型f中含有变量xi的平方项，所以采用配方法和初等变换法为佳．

已知二次型的秩为2．

(1)求a的值．

(2)求正交变换x=Qy，把f(x₁,x₂,x₃)化成标准形．

(3)求方程f(x₁,x₂,x₃)=0的解。