n重旋转对称指的是，晶体绕旋转轴转动2π／n后晶体与自身完全重合这种对称性．证明一个晶体不可能有五重旋转对

n重旋转对称指的是，晶体绕旋转轴转动2π/n后晶体与自身完全重合这种对称性．证明一个晶体不可能有五重旋转对称．

提示：设a为点阵最小的平移周期，A 、B 、C为三个相连结点，如图7——2所示。使晶体绕通过结点B并垂直于纸面的旋转轴逆时针方向转过2*2/5π角度，这时C点转到C`的 的位置。如晶体有五重旋转对称，因要使晶体经旋转4π/5后能与自身完全重合，那么C`点必须是结点，证明AC`＜a.