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（请给出正确答案）
温度为1000K的纯丙酮蒸气以8kg/s的流量流入内径为26mrn的活塞流反应器，在其中裂解为乙烯酮和甲烷
CH3COCH3→CH2CO+CH4
该反应为1级反应，反应速率常数与温度的关系为：lnk=34.34-34222/T，k的单位为s-1。操作压力162kPa。反应器用温度为1300K的恒温热源供热，热源与反应气体间的传热系数等于110W/(m2·K)，要求丙酮的转化率达20%。各组分的比热容[单位为J/(mol·K)]与温度(单位为K)的关系如下：
CH3COCH3(A) Cp=26.63+0.183T-45.86×10-6T2
CH2CO(B) Cp=20.04+0.0945T-30.95×10-6T2
CH4(C) Cp=13.39+0.077T-18.71×10-6T2
298K时的反应热为80.77kJ/mol。
计算所需的反应体积。
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要求最终转化率为90%，试问在什么温度下操作所需的反应体积最小?
