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[主观题]

张仲景是东汉名医，被后世尊称为“医圣”，他的著作（）中记载有“人工呼吸法”，奠定了中医治疗学的基

础。

A.《景岳全书》

B.《脉经》

C.《伤寒杂病论》

D.《神农本草经》

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第1题

设函数f（x）=log2（x+1）-log2（x-1）．（1）求函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；（3）若

设函数f（x）=log₂（x+1）-log₂（x-1）．

（1）求函数f（x）的奇偶性

（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；

（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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第2题

已知函数f（x)=log2（2x-1)，（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

已知函数f(x)=log2(2x-1)，

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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第3题

是否存在实数a，使函数f（x)=log2（x+x2+2)-a为奇函数，同时使函数g（x)=x（1ax-1+a)为偶函数，证明你的结论．

是否存在实数a，使函数f(x)=log2(x+

x2+2

)-a为奇函数，同时使函数g(x)=x(

1

ax-1

+a)为偶函数，证明你的结论．

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第4题

X是n维连续型随机矢量，Y=AX是X的线性变换，并且A是一个n×n的非奇异矩阵，证明h（Y)=log2|det（A)|+h（X)。

X是n维连续型随机矢量，Y=AX是X的线性变换，并且A是一个n×n的非奇异矩阵，证明h(Y)=log₂|det(A)|+h(X)。

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第5题

若log2[log2（log2x）]=0，则x=______．

若log₂[log₂（log₂x）]=0，则x=______．

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