证明：（1)焦耳－汤姆逊系数：； （2)对理想气体μJ－T=0。

卡诺热机在T₁=600K的高温热源和T₂=300K的低温热源间工作。求：(1)热机效率η；(2)当向环境做功-W=100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q₁，及向低温热源放出的热-Q₂。

卡诺热机在T₁=750K的高温热源和T₂=300K的低温热源间工作。求：(1)热机效率η；(2)当从高温热源吸热Q₁=250kJ时，系统对环境做的功-W及向低温热源放出的热-Q₂。

卡诺热机在T₁=900K的高温热源和T₂=300K的低温热源间工作。求：(1)热机效率η；(2)当向低温热源放出的热-Q₂=100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q₁及对环境所做的功-W。

试证明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺热机联合操作时，若令卡诺热机得到的功W_r等于不可逆热机做出的功-W，假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺热机的热机效率η_r，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反热力学第二定律的克劳修斯说法。