手摇绞车如图图（a)所示，轴的直径d=30mm，材料为Q235钢，[σ]=80MPa。试按第三强度理论，求绞车的最大起吊重量P。

如图所示，电动机的功率为9kW，转速为715r/min，带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度l=120mm，主轴直径d=40mm。若[σ]=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。

图(a)为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径d=24mm，外径D=30mm。材料为Q235钢，[σ]=100MPa。控制片受力F₁=600N。试用第三强度理论校核杆的强度。

某型水轮机主轴的示意图如图所示。水轮机组的输出功率为P=37500kW，转速n=150r/min。已知轴向推力F_z=4800kN，转轮重W₁=390kN；主轴的内径d=340mm，外径D=750mm，自重W=285kN。主轴材料为45钢，其许用应力[σ]=80MPa。试按第四强度理论校核主轴的强度。

图(a)为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率P=3kW，转子转速n=1400r/min，转子重量W₁=101N。砂轮轴直径D=250mm，砂轮重量W₂=275N。磨削力F_y=F_z=3:1，砂轮直径d=50mm，材料为轴承钢，[σ]=60MPa。(1)试用单元体表示出危险点的应力状态，并求出主应力和最大切应力。(2)试用第三强度理论校核轴的强度。