一矩形截面简支梁在跨度中点作用一集中载荷F，如图所示。试求梁内最大切应力与最大正应力之比。

下图所示矩形截面梁。试绘出图中1、2、3、4各单元体上的应力，并写出各应力的表达式(矩形截面宽度为b，高度为h)。

下图所示一槽形截面悬臂梁，长6m，受q=5kN/m的均布荷载作用，求梁的最大切应力；并求距固定端为0.5m处的截面上，距梁顶面100mm处a-a线上的切应力。

一梁由两个186号槽钢背靠背组成一整体，如下图所示。在梁的a-a截面上，剪力为18kN、弯矩为55kN·m，求b-b截面中性轴以下40mm处的正应力和切应力。

下图所示梁的容许应力[σ]=8.5MPa，若单独作用30kN的荷载时，梁内的应力将超过容许应力，为使梁内应力不超过容许值，试求F的最小值。