如图（a)所示，设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一横截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。

用横截面ABE，CDF和包含轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴(图(a)中截出一部分，如图(b)所示。根据切应力互等定理，纵向截面上的切应力τ'已表示在图中。这一纵向截面上的内力系最终将组成一个力偶矩，试问它与截出部分上的什么内力平衡？

由厚度δ=8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200mm。接缝处用铆钉铆接(见图)。若铆钉直径d=20mm，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σ_bs]=160MPa，筒的两端受扭转力偶矩M_e=30kN·m作用，试求铆钉的间矩s。

图中的杆件为圆锥体的一部分，设其锥度不大，两端的直径分别为d₁和d₂，长度为l。沿轴线作用着均匀分布的扭转力偶矩，它在每单位长度内的集度为m。试计算两端面的相对扭转角。

图所示圆截面杆AB的左端固定，承受一集度为m的均布力偶矩作用，试导出计算截面B的扭转角的公式。