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[主观题]

对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l2=l（l+1)，l=0，1，2，… j2=

对于电子或其他自旋1/2粒子，(l²，j²，j_z)的共同本征函数记为 $对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l$ ，相应于本征值(取h=1)

l²=l(l+1)，l=0，1，2，…

j²=j(j+1)， $对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l$ ， $对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l$

j_z=m_j，m_j=j，j-1，…，(-j)

在属于同一个l值的态矢量子空间中，定义算符

$对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l$

$对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l$ (1)

求这两个算符的主要代数关系以及它们对 $对于电子或其他自旋1/2粒子，（l2，j2，jz)的共同本征函数记为，相应于本征值（取h=1) l$ 的作用规则．

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第1题

对于自旋1/2粒子，求算符σ_r=σ·r/r对(l²，j²，j_z)的共同本征函数的作用结果(取h=1)．

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第2题

对于电子和其他自旋1/2粒子，s_z的本征态常记为α和β，α即，β即．已知电子的波函数为

ψ(r，θ，φ，s_z)=αY_l0(θ，φ)R(r) (1)

求总角动量j²，j_z的可能测值及相应概率(取h=1)．

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第3题

自旋1/2粒子，处于(l²，j²，j_z)的共同本征态|ljm_j〉，证明

(取h=1)

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第4题

电子的磁矩(算符)为

试对|ljm_j〉态计算μ_z平均值．

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