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（请给出正确答案）
[主观题]
对于两个自旋1/2粒子组成的体系的自旋单态χ00和三重态χ11、χ10、χ1-1，研究二体算符σ1xσ2x，σ1yσ2y，σ1zσ1z对它
对于两个自旋1/2粒子组成的体系的自旋单态χ00和三重态χ11、χ10、χ1-1，研究二体算符σ1xσ2x，σ1yσ2y，σ1zσ1z对它们的作用结果．
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第1题
对于两个自旋1/2粒子组成的体系，以
分别表示粒子1和2的自旋角动量及Pauli算符，
． (取h=1)
试求
满足的最简代数方程，并用以确定
的本征值，进而再确定总自旋S2的本征值．
(2)第4题
对于两个自旋1/2粒子组成的体系，令
r=r1-r2，n=r/r， (r方向单位矢量)
定义张量算符(取h=1)
(1)
(a)证明(S12)2=4S2-2S12，S为总自旋．再进而证明S12的任意正整数次幂均可表示成S12和S2的线性组合；
(b)求S12的本征值；
(c)令n经历各种方向(机会均等)，求S12的平均．
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