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[主观题]
电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为 （1) 能量本征态记为ψn，能级．当0≤t≤τ，外加均
电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为
能量本征态记为ψn，能级
，总能量算符变成
(2)
H的本征态记为φn，本征值为En．
设t≤0时该谐振子处于基态ψ0，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψn的成分．
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第1题
束缚在晶格中的原子核发生无反冲y辐射，是产生MOssbauer效应的必要条件．晶格中原子核所受作用势可以近似为谐振子势
M为原子核的质量，x为原子核质心的坐标，ω为振动频率．设开始时原子核的质心运动(谐振动)处于基态，t=0时，由于核内能级跃迁，沿x轴方向发射出一个光子，能量Eγ，动量Eγ/c．由于γ辐射是突然发生的，可以认为原子核的质心运动受到的唯一影响是动量本征值由p变成(p-Eγ/c)．求发射光子后原子核质心运动仍然留在基态的概率．例如，对于57Fe核，Eγ=18keV，ω=1012Hz，求上述“无反冲辐射”(即没有能量传给原子)概率之值。
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