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设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中，其Hamilton量（只与自旋状态有关)表为设t=0时电子自旋“向

[主观题]

设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中，其Hamilton量（只与自旋状态有关)表为设t=0时电子自旋“向

设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中，其Hamilton量(只与自旋状态有关)表为

设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中，其Hamilton量（只与自旋状态有关)表为设设t=0时电子自旋“向上”，试求t时刻电子自旋态x（t）。

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第1题

记2×2矩阵为A．试证明：

(1)若A与Pauli矩阵σ的三个分量都对易，则A必为常数矩阵；

(2)若A与0-的三个分量都反对易，则A必为零矩阵．

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第2题

对于两个1／2自旋的粒子体系，定义算符

其中σ₁、σ₂分别为两个粒子的Pauli算符，

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第3题

求下列矩阵的逆矩阵：(1)σ₁+σ₂；

(2)σ₀-2σ₂，其中σ₀为2×2单位矩阵，σ_i=(i=1、2，3)均是Pauli矩阵．

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第4题

设两个电子处于自旋单态，试求(σ₁·n₁)(σ₂·n₂)的平均值，其中n₁与n₂是空间任意两个方向的单位矢量．

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