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[主观题]
设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉，En与n分别是能量本征值和本征态，n为一组完备的量子数，且态矢量|n
设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉，En与n分别是能量本征值和本征态，n为一组完备的量子数，且态矢量|n〉已归一化，满足〈n|n〉=1．试证明：Hamilton算符可以表示为
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第1题
二能级体系体系的Hamilton量H=H0+H'．设，其中n=1，2，且态矢量|n〉已归一化，满足〈n|n〉=1．在H0表象中
，
，(H'12=H'21)
试证明：Hamilton算符H可以表示为
H=E1|1〉〈1|+E2|2〉〈2|+H'12|1〉〈2|+H'21|2〉〈1|．
第2题
设一个二态体系的基态与激发态分别记为|g〉和|e〉，可以视为一个假想的自旋为1/2的粒子沿z轴方向上“向上”和“向下”的状态，|g〉和|e〉满足归一化条件〈g|g〉=〈e|e〉=1．证明：假想的自旋算符可以表示为
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