题目内容
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[主观题]
题九图为由555集成定时器和普通继电器构成的断电延时型时间继电器。
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证明对调和函数u的中值定理
c是以(x，y)为中心，R为半径的圆周．
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第2题
如果f（z)=u＋iv在区域D内处处解析，C为D内的正向圆周：|z|=R，它的内部全含于D．设z为C内一点，并令，试证：
如果f(z)=u+iv在区域D内处处解析，C为D内的正向圆周：|z|=R，它的内部全含于D．设z为C内一点，并令
，试证：
第3题
设区域D是圆环域，f（z)在D内解析，以圆环的中心为中心作正向圆周K1与K2，K2包含K1，z0为K1，K2之间任意点．试证成
设区域D是圆环域，f(z)在D内解析，以圆环的中心为中心作正向圆周K1与K2，K2包含K1，z0为K1，K2之间任意点．试证成立，但C要换成K1-+K2(见图）
第4题
设（1)u（x，y)为区域D内的调和函数；（2)圆｜z一a｜＜R全含于D．求证：当z=a＋reiθ，r＜R时， u（r，θ)=Re
设(1)u(x，y)为区域D内的调和函数；(2)圆｜z一a｜＜R全含于D．求证：当z=a+reiθ，r＜R时， u(r，θ)=Re f(a+reiθ) =
(ancos rθ+bnsin rθ)， 且展式是唯一的．
第5题
设函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）在区域D内解析的充要条件是：在区域D内v（x，y）是u（x,y)的共轭调和函数。
设函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）在区域D内解析的充要条件是：在区域D内v（x，y）是u(x,y)的共轭调和函数。
第6题
设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，z0为C内一点，如果f（z)在D内解析，且f（z0)=0，f'（z0)≠0，在C内f（z)无其
设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，z0为C内一点，如果f(z)在D内解析，且f(z0)=0，f'(z0)≠0，在C内f(z)无其他零点，试证：
第7题
设u是有界闭域内的调和函数，则式中，n是c的外法向单位向量，（x，y)是D内的点，（ξ，η)∈c，r={ξ-x，η-y)，r=|r|．
设u是有界闭域内的调和函数，则
式中
，n是c的外法向单位向量，(x，y)是D内的点，(ξ，η)∈c，r={ξ-x，η-y)，r=|r|．
问f是不是D内的解析函数？为什么？第9题
设f（z)在圆环域D：R1<／sub><|z－z0<／sub>|<R2<／sub>内解析，它在D内的洛朗展开式为，C为D内围绕z0<／sub>的
设f(z)在圆环域D：R1<|z-z0|<R2内解析，它在D内的洛朗展开式为
，C为D内围绕z0的任一条正向简单光滑闭曲线，则
=()。
A.2πia-1
B.2πia1
C.2πia2
D.
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