治疗早期原发性肝癌疗效最好的非手术疗法是A.放射治疗B.肝动脉栓塞化疗C.肝动

设f与g都是可测集E上的可测函数，证明

E(f≥g)={x|f(x)≥g(x)，x∈E}

也是可测集。

设f是可测集E上的可测函数，它使积分∫f(x)g(x)dm对任何g∈L²(E)都存在为有限。试证：f∈L²(E)。

设f(x)是E上的可测函数，G，F分别为R中的开集与闭集。试问E(f∈G)，E(f∈F)是否可测？这里记号E(f∈A)=E(x:f(x)∈A)。

试证明：

设f∈C(R¹)，g(x)是R¹上的可测函数．若对任意的零测集Z，f^-1(Z)是可测集，则g[f(x)]是可测函数．

设f(x)，g(x)是上的非负可测函数．若f(x)=g(x)，a．e．x∈E，试证明．

试证明：

设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．

试证明：

设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)

设f(x)是E上几乎处处有限的可测函数，m(E)＜+∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g(x)，使得

m({x∈E：|f(x)-g(x)|＞0})＜ε．

设f：X→[-∞，∞]与g：X→[-∞，∞]是可测函数，证明{x：f(x)＜g(x)}与{x：f(x)=g(x)}都是可测集．

设f，g为E=(0，1)上非负可测函数，满足f(x)g(x)≥x^-1，a.e，

试证：

∫_Ff(x)dm∫_Ff(x)dm≥4

并问式中等号可否成立？