求图3.11所示信号的傅里叶变换。

如图3.15(a)所示为非周期信号f₀(t)，设其频谱为F₀(ω)；如图3.15(b)所示为周期为T的周期信号f(t)，设其复数振幅为A_n。试证明：

  ，

求图3.18所示电路的频域系统函数，及相应的单位冲激响应h₁(t)与h₂(t)。

求图3.20所示电路的频域系统函数。

已知系统函数，系统的初始状态y(0)=2，y'(0)=1，激励f(t)=e^-tε(t)，求全响应y(t)。

如图3.23(a)所示系统，已知信号f(t)如图3.23(b)所示，f₁(t)=cosω₀t，f₂(t)=cos2ω₀t。求响应y(t)的频谱函数。

  （a）(b)

一理想低通滤波器的频率响应

  若输入，求该系统的输出y(t)。