根据经验和直观判断能力对生产系统的工艺、设备、设施、环境、人员和管理等方面的状况进行的分析评价

已知向量a，b，c的坐标如下：

(1)在标架(O;e₁,e₂}下，a={0，1)，b={-1，0}，c={1，-1}；

(2)在标架{O;e₁,e₂,e₃)下，a={0，-1，0)，b={1，2，3)，c={2，0，1)，求a+2b-3c的坐标．

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为i、1、4+2i，求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.

在仿射坐标系{O；e₁，e₂)中，已知|e₁|=2，|e₂|=3，，△ABC的3个顶点坐标分别为A(1，1)，B(7，5)，C(4，9)。

设e₁=(1，0，…，0)，e₂=(0，1，0，…，0)，…，e_n=(0，0，…，0，1)是的基．分别求出中元素的范数，其中x=(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)∈的范数定义为

在平面仿射坐标系{0，e₁，e₂}中，已知|e₁|=2，|e₂|=3，，则仿射坐标(1，1)，(3，3)两点间的长度是______。

在平行六面体ABCD-EFGH(图1.29)，平行四边形CGHD的中心为P，并设，试求向量关于标架{A；e₁，e₂，e₃}的坐标，以及△BEP三顶点及其重心关于{A；e₁，e₂，e₃}的坐标。

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量，且已知n维单位坐标向量e₁，e₂，…，e_n能由它们线性表示.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关。

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量，且已知n维单位坐标向量e₁，e₂，…，e_n能由它们线性表示.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关.