为什么变极调速适合于笼型异步电动机而不适合于绕线转子异步电动机？

证明

(1) 当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足

其中ε₁和ε₂分别为两种介质的介电常数，θ₁和θ₂分别为界面两侧电场线与法线的夹角。

(2) 当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足

其中σ₁和σ₂分别为两种介质的电导率。

证明

(1) 当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足

其中ε₁和ε₂分别为两种介质的介电常数，θ₁和θ₂分别为界面两侧电场线与法线的夹角。

(2) 当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足

其中σ₁和σ₂分别为两种介质的电导率。

平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l₁和l₂，电容率为ε₁和ε₂，今在两极板上接上电动势为E的电源，求：

(1)电容器两极板上的自由电荷面密度ω_f；

(2)介质分界面上的自由电荷面密度ω_f；

(3)若介质是漏电的，电导率分别为σ₁和σ₂，当电流达到稳定时，上述结果如何？

已知两种理想电介质(ε₁，ε₂)的分界面上无自由电荷和极化而电荷，试确定ε₁和ε₂的关系。

平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为ι₁和ι₂，电容率为ε₁和ε₂，今在两板接上电动势力ε的电池，求

(1) 电容器两板上的自由电荷面密度ω_f

(2) 介质分界面上的自由电荷面度度ω_f

若介质是漏电的，电导率分别为σ₁和σ₂，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？

平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为ι₁和ι₂，电容率为ε₁和ε₂，今在两板接上电动势力U的电池，求

(1) 电容器两板上的自由电荷面密度ω_f

(2) 介质分界面上的自由电荷面度度ω_f

若介质是漏电的，电导率分别为σ₁和σ₂，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？

证明在磁化强度分别为的两种不同磁性材料的分界面上，等效电流密度(磁化电流密度)为

其中由材料2指向材料1。