题目内容
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[主观题]
已知离散系统结构如下图所示，采样周期T=0.1s，求系统临界稳定的K值范围。
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证明离散平稳信源有H(X1X2…XN)≤H(X1)+H(X2)+…+H(XN)，并说明等式成立的条件。
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第3题
在连续信源中，根据差熵、条件差熵和联合差熵的定义，证明： （1)h（X|Y)≤h（X)，且当X，Y统计独立时
在连续信源中，根据差熵、条件差熵和联合差熵的定义，证明： (1)h(X|Y)≤h(X)，且当X，Y统计独立时等式成立。 (2)h(X1X2…XN)≤h(X1)+h(X2)+…+h(XN)，且当X1X2…XN彼此统计独立时等式成立。
第4题
二次扩展信源的熵为H（X2)，而一阶马尔可夫信源的熵为H（X2|X1)。试比较两者的大小，并说明原因。
二次扩展信源的熵为H(X2)，而一阶马尔可夫信源的熵为H(X2|X1)。试比较两者的大小，并说明原因。
第5题
二次扩展信源的熵为H（X2)，而一阶马尔可夫信源的熵为H（X2|X1)。试比较两者的大小，并说明原因。
二次扩展信源的熵为H(X2)，而一阶马尔可夫信源的熵为H(X2|X1)。试比较两者的大小，并说明原因。
第6题
设函数f，g，h，s，t的定义如下： f（x1，x2)=x1-x2， g（x)=（sinx，cosx)T， h（x1，x2)=（x1x2，x2-x1)T， , t（x1，x2
设函数f，g，h，s，t的定义如下：
f(x1，x2)=x1-x2，
g(x)=(sinx，cosx)T，
h(x1，x2)=(x1x2，x2-x1)T，
,
t(x1，x2，x3)＝(x1x2x3，x1+x2+x3)T．
试用链式法则求下列复合函数的导数：
第7题
在连续信源中，根据差熵、条件差熵和联合差熵的定义，证明 （1)h（X|Y)≤h（X),当且仅当X和Y统计独立时等号成立; （2)h（X1X2LXN)≤h（X1)＋h（X2)＋L＋h（XN),当且仅当X1X2LXN彼此统计独立时等式成立。
第8题
设u=f（x1,x2,x3,x4)，x3=g（x1,x2),x4=h（x1,x2,x3)，则ux1=______
设u=f(x1,x2,x3,x4)，x3=g(x1,x2),x4=h(x1,x2,x3)，则ux1=______
第9题
求f（x1,x2,…,xn)=x1x2,…,xn在条件（xi>0,i=1,2,…,n,a>0)之下的极
求f(x1,x2,…,xn)=x1x2,…,xn在条件
(xi>0,i=1,2,…,n,a>0)之下的极值并证明:当ai>0(i=1,2,…,n)时,成立
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