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[主观题]

男,35岁。发热、气短15天。在非洲工作8个月。查体:T38.6℃,颈部、腋下及腹股沟可触及直径1.5cm左右的淋

巴结,光滑、无压痛,肺部可闻少量湿啰音。胸部X线片显示间质性肺炎,血WBC4.0×10男,35岁。发热、气短15天。在非洲工作8个月。查体:T38.6℃,颈部、腋下及腹股沟可触及直径1./L,多次血、痰培养无菌生长。可能的诊断是

A.淋巴瘤

B.肺炎衣原体肺炎

C.肺炎支原体肺炎

D.支气管结合结核

E.肺孢子菌肺炎

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第1题

证明威尔逊(Wilson)定理:设n>1,则n是素数当且仅当(n-1)!≡-1(mod n)。

证明威尔逊(Wilson)定理:设n>1,则n是素数当且仅当(n-1)!≡-1(mod n)。

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第2题

(1)证明(威尔逊(Wilson)定理):设p是素数,则(p-1)!=-1(modp)(2)证明:若2p+1是奇素数,则(p!)2+(-1)p=0(mod2p+1).

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第3题

设α1,α2,···,αm是n维欧氏空间V中一组向量,而证明:当且仅当|△|≠0时,α1,α2

设α1,α2,···,αm是n维欧氏空间V中一组向量,而

证明:当且仅当|△|≠0时,α1,α2,···,αm线性无关。

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第4题

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换 E(i)=(ai+b)mod m, i=0,1,…,m-1 是{0,1,…,m-1}上的双射函数当且

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换

E(i)=(ai+b)mod m, i=0,1,…,m-1

是{0,1,…,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.

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第5题

(1) 设A是m阶方阵,B是n×m阶矩阵, 若秋R(B) =m,则当BA=B时、证明A=E,其中E是m阶单位阵。(2)设A是n阶方阵,且A2=A,其中A的秩R(A)=1,E是n阶单位阵,证明R(A-E)=n-1(n≥2)。

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第6题

设G为n阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2.证明G是哈密项图,再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时G不一定是哈密顿图

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