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[主观题]
玻璃在常温下具有弹性的性质,但随着温度的______,弹性模量______。
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第1题
证明性质8中(1)设积分域D关于x轴对称,D1表示D中y≥0的部分,
(i)若f(x,y)是y的奇函数,即f(x,-y)=-f(x,y),则;
(ii)若f(x,y)是y的偶函数,即f(x,-y)=f(x,y),则。
第2题
若f(x,y)为关于x的奇函数,而积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,是否必有=0 ( )
第3题
利用二重积分的几何意义说明:
(1)当积分区域D关于于轴对称,f(x,y)为x的奇函数,即f(-x,y)=-f(x,y)时,有
(2)当积分区域D关于y轴对称,f(x,y)为x的偶函数,即f(-x,y)=f(x,y)时,有
其中D1为D在x≥0的部分.
并由此计算下列积分的值,其中D={(x,y)x2+y2≤R2}.
第4题
设f(x,y)是闭区域D上的连续函数,利用二重积分的定义,证明:(1)若D关于y轴对称,则
(2)若D关于x轴对称,则
第7题
设X=l1,Y=l∞,F:X→Y定义为
,i≥1,x∈l1
求证:若
, i≥1
且当i→∞时有αi→0,则F∈CL(X,Y)。
第9题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数.则( ).
(A) 当f(x)为奇函数时,F(x)必为偶函数
(B) 当f(x)为偶函数时,F(x)必为奇函数
(C) 当f(x)为周期函数时,F(x)必为周期函数
(D) 当f(x)为单调增函数时,F(x)必为单词增函数
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