石油、化工装置停车检修时，为保证检修动火和进设备内作业安全，在检修范围内的所有设备和管线中的

已知x(n)=αnu(n)，0<α<1。分别求： (1)x(n)的Z变换； (2)nx(n)的Z变换； (3)a-n(-n)的Z变换。

已知x(n)=u(n)，y(n)=aⁿu(n)，其中0＜a＜1。利用Z变换求ω(n)=x(n)*y(n)。

已知x(n)=u(n)，y(n)=aⁿu(n)，其中0＜a＜1。利用Z变换求ω(n)=x(n)*y(n)。

已知序列x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样值为

， k=0，1，…，N-1

求有限长序列IDFT[X(k)]。

已知序列x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1。现在对其Z变换在单位圆上进行N等分取样，取样值为

求有限长序列X(k)的IDFT。

利用z变换求给出的两序列的卷积，即求y(n)=x(n)*h(n)。

其中：h(n)=aⁿu(n)(0＜a＜1)

x(n)=R_N(n)=u(n)-u(n-N)

利用z变换给出的两序列的卷积，即求

y(n)=x(n)*h(n)

其中，h(n)=aⁿu(n)(0＜a＜1)，x(n)=R_N(n)=u(n)-u(n-N)。

根据定义求序列x(n)=anu(n—1)的Z变换，并且给出收敛域。

求序列x(n)=aⁿu(n)的z变换，并确定它的收敛域(其中a＞0，b＞0，a＞b)。