一路堤下设有钢筋混凝土泄水管，如图所示，管长L=50m，路堤上游面与水平面的夹角为30°，进口局部阻力系数ζ进口=

一路堤下设有钢筋混凝土泄水管，如图所示，管长L=50m，路堤上游面与水平面的夹角为30°，进口局部阻力系数ζ_进口=0.91，上下游水位差Z=20m，若要求管内泄流Q=15m³/s、水管粗糙系数n=0.013，试确定所需要的管道直径。