题目内容
（请给出正确答案）
有一圆柱形金属套在自重下沿铅垂轴下滑，如图(a)所示。轴与套间充满ν=3×10-5m2/s，ρ=850kg/m3的油液，套的内径D=102mm，轴外径d=100mm．套长L=250mm，套重100N，求套筒下滑时的最大速度；如果金属套沿倾角θ=45°坡下滑，如图(b)所示。求其下滑速度
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第1题
设R是个二元关系，S={(a，b)}对于某一c，有(a，c)∈R∧(c，b)∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
第2题
设R是个二元关系，S={(a，b)}对于某一c，有(a，c)∈R∧(c，b∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
第5题
设A={a，b，c，d}，R是A上的二元关系为：R={(a，b)，(b，a)，(b，c)，(c，d)}
(1)求出r(R), s(R), t(R)；
(2) 画出r(R), s(R), t(R)的关系图。
第6题
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且R={〈a，b〉，〈a，c〉，〈e，f〉}．设R*=tsr(R)，则R*是A上的等价关系．
第7题
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且R={〈a，b〉，〈a，c〉，〈e，f〉}．设R*=tsr(R)，则R*是A上的等价关系．
第9题
设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证明：R是自反的、对称的和可传递的．
第10题
设A=Z+×Z+，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系．
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