4 设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,即,证明:对任意n阶矩阵A=(bij)和B=(bij),tr(AB)=tr(BA).
第1题
4 设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,即,证明:对任意n阶矩阵A=(bij)和B=(bij),tr(AB)=tr(BA).
第2题
设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,即,求证:当A=(aij),B=(bij)均为n阶矩阵时,有
第3题
设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,即,求证:当A=(aij),B=(bij)均为n阶矩阵时,有
第4题
证明:3阶方阵A=(aij)的特征多项式为
f(λ)=|λE-A|=λ3-tr(A)λ2+tr(A*)λ-|A| (4-12)
其中A*为A的伴随矩阵;tr(B)为方阵B的迹,即B的主对角线上所有元素之和.
第5题
对于n阶矩阵A=(aij)n×n,称其主对角线元素之和为A的迹(trace),记为tr(A),即tr(A)=
证明:对于同阶方阵A,B,成立(1) tr(A+B)=tr(A)+tr(B);(2) tr(AB)=tr(BA).
第6题
对于n阶矩阵A=(aij)n×n,称其主对角线元素之和为A的迹(trace),记为tr(A),即证明:对于同阶方阵A,B,成立(1) tr(A+B)=tr(A)+tr(B);(2) tr(AB)=tr(BA)
第7题
10.对于n阶矩阵A=(aij)n×n,称其主对角线元素之和为A的迹(trace),记为tr(A),即tr(A)=证明:对于同阶方阵A,B,成立(1) tr(A+B)=tr(A)+tr(B);(2) tr(AB)=tr(BA);(3) tr(AAT)=.
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