图a所示为机床空心主轴的平面简图，已知轴的外径D=80mm，内径d=40mm，AB跨长l=400mm，a=100mm，材料的弹性模量E=

210GPa，设切削力在该平面上的分力F₁=2kN，齿轮啮合力在该平面上分力F₂=1kN。若轴C端的许可挠度[y_C]=0.0001l，B截面的许用转角[θ_B]=0.001rad。设全轴(包括BC端工件部分)可近似为等截面梁，试校核机床主轴的刚度。