某车间天车主梁及其箱形截面的尺寸如图（a)所示（长度单位为mm)。已知天车的最大载荷（包括电葫芦等设备重量)P=

某车间天车主梁及其箱形截面的尺寸如图(a)所示(长度单位为mm)。已知天车的最大载荷(包括电葫芦等设备重量)P=20kN。跨度l=8m，许用应力[σ]=160MPa。要求：1)校核此梁是否安全；2)若采用工字钢，则主梁应选用几号工字钢？3)为提高此天车的最大起吊载荷，如图(b)所示在工字钢上、下边对称地焊上两块截面尺寸为100mm×5mm，长度a=2m的钢板，求加强后此天车的许可载荷[P]；4)试确定钢板最合适的长度a。