吴某系新余市某单位职工，2000年因嫖娼被公安机关抓获并受处罚，该单位根据公安机关的建议函对吴某作出留局察看一年的决定。吴某认为是张某(张某时任该单位负责人)故意与他过不去，于是一直怀恨在心，伺机报复。2003年，张某调离原单位，前往景德镇市任职。2004年1月21日晚9时许(除夕之夜)，吴某将早已购好的两个花圈分别放置在张某居住的楼梯口和某单位篮球场上，花圈挽联书写到：“张某腐败分子千古，张某是成克杰、胡长清式的漏网腐败分子，他在我单位受贿、贪污五百多万元，据我们了解他在某单位也受贿、贪污三百多万元，建议法制部门把这些钱追回上缴国库”，落款为景德镇市某单位一大部分干群。该单位保卫科于当晚收缴了该两个花圈，并向公安机关报案。对吴某的行为应该如何处理？( )