题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
有一位车主要决定是否为其价值20000美元的汽车安装1950美元的防盗装置。安装该装置后会使汽车被盗的概率从0.
25下降到0.15。
(1)若效用函数V(W)=1nW，该车主的初始财富为100000美元，他是否要安装这种防盗装置呢？
(2)如果市场上有汽车防盗险可购买，这种全额保险的价格是5200美元，即5000美元(20000×0.25)加上200美元的保险公司行政费用。保险公司对车主是否安装防盗装置不加任何的监督。那么车主会购买保险吗？同时还会安装防盗装置吗？
(3)如果保险公司愿意花费10美元来确定车主是否安装了防盗装置，并且只愿意为安装了防盗装置的车主提供全额保险，保险费是3210美元，即3000美元(20000×0.15)加上200美元的保险公司行政费用和10美元的监督费用，那么车主会购买这种保险吗？
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