周某为泄私愤，报复同事张某，捏造并散布张某贪污腐败的事实，造成了十分恶劣的影响，张某为此提出刑事自诉。人民法院经审理认为被告人周某已构成诽谤罪。在审理过程中，自诉人张某提出了精神损害赔偿的诉讼请求。人民法院应当如何处理这一诉讼请求？（）。