某故意伤害案侦查过程中，犯罪嫌疑人提出被害人的伤势最多构成轻伤，认为医院出具的诊断书内容虚假，并要求由专门机构进行鉴定。侦查机关聘请某鉴定人进行了该鉴定，结论为确实构成重伤。这时犯罪嫌疑人指出该鉴定人与被害人有同学关系，并要求重新鉴定。则侦查机关合适的做法是：（）。