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[主观题]
刘某于2003年8月18日到甲公司工作,双方未签订书面劳动合同,公司没有为刘某参加社会保险
。2004年11月25日,公司在各车间门口张贴关于未签订劳动合同的职工,其与甲公司的劳动关系于2004年12月31日终止。务必在2005年1月1日至5日到公司办理离岗手续并结算工资的通知。同年12月13日,刘某患病数次就诊。
2005年1月4日刘某与甲公司结算工资发生分歧,之后未上班,并向劳动监察部门举报,后未解决。
2005年7月,刘某向劳动仲裁部门申请仲裁,同时主张回甲公司上班。公司在庭审时明确不同意刘某回单位工作,认为双方劳动关系已终止。(见劳动法)
问题:
(1)如果你是刘某,应要求甲公司补偿哪些利益?
(2)刘某和甲公司之间的劳动关系是否已终止?
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