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[单选题]

a与b是两个正整数,a+b=?(1).a/b=5/8(2).a与b的最大公因子是1()

A.条件 (1) 单独就能充分回答问题,且条件 (2) 单独不能充分回答问题 ;

B.条件 (2) 单独就能充分回答问题,且条件 (1) 单独不能充分回答问题 ;

C.条件 (1) 和条件 (2) 相结合才能充分回答问题 ;

D.条件 (1) 和条件 (2) 每一个都能够充分回答问题 ;

E.条件 (1) 和条件 (2) 相结合也不能回答问题,要回答该问题,还需要附加的额外信息。

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第1题

用欧几里得算法求得自然数32与24的最大公因子为 ()

A.2

B.1

C.12

D.8

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第2题

辗转相除法,又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数a和b(a>b)的最大公因子的: 1)若r是a÷b的余数,则gcd(a,b)=gcd(b,r) 2)如果r =0, 则算法结束; b即是答案。 请用递归算法实现gcd函数,并在主函数中测试它
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第3题

(1)求下面每对数的最大公因子.(15,48),(35,28)(0,121),(99;100),(-27,45)(2)求下列每组整数的

(1)求下面每对数的最大公因子.

(15,48),(35,28)(0,121),(99;100),(-27,45)

(2)求下列每组整数的最大公因子:

(15,35,90)(300,2160,5040),(1240,6660,15540,19980)

(3)用欧几里得算法求下列整数对的最大公因子并用线性组合表示.

(51,87),(105,300);(981,1234),(34709,100313)

(4)a是正整数,说出a和a+1的最大公因子;a和a+2的最大公因子.

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第4题

9和25的最大公因子是多少?

A.1

B.3

C.5

D.7

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第5题

假定1是一个主理想环,并且(a,b)= (d)。证明:d是a和b的一个最大公因子,因此a和b的任何最大公因子

假定1是一个主理想环,并且(a,b)= (d)。

证明:d是a和b的一个最大公因子,因此a和b的任何最大公因子d都可以写成以下形式:

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第6题

设K',K是两个主理想整环,且Kt≤K.又a,b∈Kt,d是a与b在Kt中的最大公因子。证明:d也是a与b在K中的一个最大公因子.

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第7题

用欧几里得算法求得自然数83与19的最大公因子为 ()

A.3

B.1

C.19

D.6

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