已知函数f(x)在x0的某邻区内二阶可导，并且f′(x0)=0，f″(x0)＜0，则（）

已知函数f(x)在x0的某邻区内二阶可导，并且f′(x0)=0，f″(x0)<0，则（ ）

A.（x0，f(x0)）是函数f(x)的极值点

B.（x0，f(x0)）是曲线y=f(x)的拐点

C.x0是函数f(x)的极小值点

D.f(x0)是函数f(x)的极大值

已知函数f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且lim(x趋近于0) f(x)/(1-e^(-x^2))＝1

证明级数f（x）在x＝0绝对收敛．

设函数f(x)在[0，2]上二阶可导，并且当x∈[0，2]时，|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1,证明：当x∈[0，2]时，|f'(x)|≤2

设函数f（x₀）在x处可导，则（），

A. -f′（x₀）

B. f′（-x₀）

C. f′（x₀）

D. 2f′（x₀）

证明：若函数f(x)在无穷区间(x₀，+∞)内二阶可导，且limx->x0 f(x)=0,limx->+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。

设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导，且f(0)=0，f'(0)=1，f"(0)=2,证明x→0时，f(x)-x与x²是等价无穷小

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)，且|f"(x)|≤2,试证：当x∈[0，1]时，|f'(x)|≤1

证明：若函数f(x)在无穷区间(x₀，+∞)内二阶可导，且limx->x0 f(x)=0,limx->+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。