题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
互为对偶的两个线性规划问题,求max的规划的最优目标函数值一定_____求min的规划的最优目标函数值。
A、大于等于
B、小于等于
C、等于
D、以上皆有可能
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B、小于等于
C、等于
D、以上皆有可能
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第2题
某线性规划(max)存在某可行解的目标函数值为1000，若其对偶问题也存在可行解，则其对偶问题可行解的目标函数值应()
A、大于等于1000
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B、小于等于1000
C、等于1000
D、小于1000
第3题
给定下列线性规划问题 max 10x1+7x2+30x3+2x4 s．t． x1 —6x3+x4≤一2， x1+x2+5x3一x4≤一7， x2，x3，x4≤0． (1)写出上述原问题的对偶问题． (2)求对偶问题的最优解． (3)利用对偶问题的最优解及对偶性质求原问题的最优解和目标函数的最优值．
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第5题
对于标准线性规划问题LP，分别说明在下列三种情况下，其对偶问题的解有何变化：
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中，将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上；
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换．
第6题
已知以下线性规划问题： max z=2x1－x2＋x3 x1＋x2＋x3<=6 －x1＋2x2 xj>=0 1)用单纯形法求解以上线性规划问题，并写出对偶变量的值； 2）当目标函数变为max z=2x1＋3x2＋x3时，线性规划问题最优解是否发生变化，如果变化求新解； 3）当右端常数项变为（3,4）T时，最优解为多少？ 4）当增加一个约束条件 －x1＋2x3>=2时，最优解是否变
第8题
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()。
A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
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B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C、若最优解存在，则最优解相同
D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
第10题
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系:
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A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C.若最优解存在，则最优值相同
D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
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