【简答题】求导法则一致性

【单选题】（参数方程求导）

A、

B、

C、

D、

【单选题】（不定积分）用求导验证的方法选择，=( )

A、

B、

C、

【单选题】（参数方程求导）

A、2/sinx

B、-2/sinx

C、sinx

D、cosx

【单选题】（简单函数的求导）

A、1-

B、1+

C、1-2x

D、(1-)2x

【填空题】设，求解法一：z为幂指函数，所以求导数之前首先要转换，不能直接套现成的导数公式（因为没有）。 故，求出的一般表达式，再代入x=1,y=1，最后可得=__________________

【多选题】设，其中u=xcosy，v=xsiny。求。（ ）

A、由复合函数求导法则，，

B、由复合函数求导法则，，

C、将u和v的具体表达式代入，可得。再直接求导可得，

D、将u和v的具体表达式代入，可得。再直接求导可得，

【填空题】接以上第3题。 解法二：利用。故先将y=1代入原函数得，再对z(x,1)求导（当然是对x求导，注意这仍然是幂指函数），最后将x=1代入，得=_____________

【填空题】求曲线在t=0时的法平面和切线方程。 解：将t=0代入参数方程可得切点坐标（x0,y0,z0）。 参数方程直接求导，再将t=0代入，可得切向量为(m,n,p)。 所以切线方程为。 法平面方程为m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0，整理得一般方程x+By+Cz+D=0。 这里x0=_____,y0=_____,z0=_____,m=_____,n=_____,p=_____,B=_____,C=_____,D=_____

【单选题】?求抛物面到平面2x+2y+z+5=0的最短距离。 解：首先转换为条件极值问题。点的坐标设为(x,y,z)，目标函数为点到平面距离公式，约束条件为抛物面方程。但因为之后要求导数，原目标函数中含有绝对值，求导不便，因此将目标函数转换为(想一下为什么？)，于是可作拉格朗日函数为（ ）

A、

B、

C、

D、